近日，北京邮电大学经济管理学院孔继利副教授及其硕士生王浩、谢民辉在期刊《Computers & Operations Research》发表题为“Autonomous delivery vehicle routing problem with drones based on multiple delivery modes”的论文。《Computers & Operations Research》是ABS(英国商学院协会)认定的三星级刊物，属JCR 运筹学与管理学1区，最新影响因子为4.1。

无人车与无人机由于高效性、绿色性、便捷性在末端配送领域得到广泛关注。但无人车与无人机之间合作配送的复杂度高，现有研究更多针对单一配送模式下卡车与无人机的配送路径规划问题。

本文提出了一种多配送模式下无人车与无人机组成的无人配送系统的路径规划问题。针对该问题构建以最小化配送成本为目标的混合整数规划模型，并设计拥有12种特定邻域结构并采用随机变邻域下降机制、随机扰动策略的随机变邻域搜索算法求解该模型。通过改进的Solomon算例验证了算法的有效性，并与大邻域搜索算法在56个算例中进行对比，所设计的随机变邻域搜索算法得到的最优解平均提升3.86%，证实了算法的高性能。

通过实验发现加入协同配送无人机和并行配送无人机能有效降低无人配送系统的配送成本。此外，灵敏度分析的结果表明单航程多次配送、多架无人机、高荷载量、长续航时间和快充电速率是显著降低配送成本的重要因素。最后，通过一个实际案例验证了以无人车+无人机构建的无人配送系统相较于以卡车+无人机构建的配送系统更具有成本优势。